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微積分—Wolfram言語ドキュメント 普通の一階非同次

微積分—Wolfram言語ドキュメント 普通の一階非同次。写真が出てないので計算で追いかけますがdx/dt=Ax+bの解はxt=CexpAt。秒間797万つぶやきを処理、普通の一階非同次線形微分方程式を数学的に解く際は不定積分を行いますが現代制御では勝手に定積分をしており数学的に変である気がしますシステムの“今”。現代制御分野において、状態方程式を解く際に、積分範囲0 tの定積分をするのはなぜでしょうか 普通の一階非同次線形微分方程式を数学的に解く際は不定積分を行いますが、現代制御では勝手に定積分をしており、数学的に変である気がします
例えば、dx/dt=Ax+bを写真のように数学的に解きます この時、x(0)≠aです
しかし、制御分野では、このaを初期値として考え、x(0)=aと考えると思います
ご教授お願いします 普通の一階非同次線形微分方程式を数学的に解く際は不定積分を行いますが現代制御では勝手に定積分をしており数学的に変である気がしますの画像をすべて見る。微積分—Wolfram言語ドキュメント。で微分する際,明示的にの関数[]を与える代りに,がに従属していること
を指定することも可能である.単一の変数からなる関数の一階導関数 []
単一の[,]で積分した結果を微分すると,必ずもとの式 と数学的に
等しい結果が得られる.不定積分は任意定数分の不確定さはあるものの,積分
範囲を指定しないままの方が都合がよいことも多い.斉次一次線形方程式を
解く.

写真が出てないので計算で追いかけますがdx/dt=Ax+bの解はxt=CexpAt-b/Aこの積分定数Cを決めるために初期条件x0=aをいれてx0=C-b/A=aC=a+b/Axt=a+b/AexpAt-b/Aここまでで一般的な線形1次微分方程式の取り扱いに抵触するところはありません。制御は数学で無くて工学なので、厳密でなくても解を求める必要がある。

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